即期利率与远期利率

1. 即期利率与远期利率

即期利率vs远期利率

2. 即期利率的即期利率的计算

t年期即期利率的计算公式：P_t=Mt\frac{(1+S_t)^t}Pt是t年期无息债券的当前市价，Mt是到期价值，St是t年期即期利率。考虑到利率随期限长短的变化，人们采用了这样一种办法，就是对于不同期限的现金流，采用不同的利率水平进行折现。这个随期限而变化的利率就是即期利率（interest rate）。即期利率随期限而变化，形成一条连续起伏的数学曲线，叫做收益率曲线(yield curve)。需要注意得是，即期利率不是一个能够直接观察到的市场变量，而是一个基于现金流折现法，通过对市场数据进行分析而得到的利率。那么我们到底如何计算即期利率呢？大体上说，对于只有一个未来现金流的零息券，我们可以用到期收益率作为相应期限的即期利率。如果市场上有丰富的、各种期限的零息券的话，我们就很容易算出各个期限的即期利率，从而直接描绘出收益率曲线。但事实上，市场上的零息券都是期限较短的。仅仅用零息券只能算出收益率曲线期限较短的这一段。要做出完整的收益率曲线，就需要用各种期限较长的付息券。这个计算涉及一些相对复杂的数学模型与算法，是无法手工完成的。

3. 关于远期利率计算公式

远期利率是指隐含在给定的即期利率之中，从未来的某一时点到另一时点的利率。
如果我们已经确定了收益率曲线，那么所有的远期利率就可以根据收益率曲线上的即期利率求得。所以远期利率并不是一组独立的利率, 而是和收益率曲线紧密相连的。在成熟市场中, 一些远期利率也可以直接从市场上观察到, 即根据利率远期或期货合约的市场价格推算出来。
远期利率的决定[1]

远期利率是由一系列即期利率决定的。
假设现在时刻为 t，T 时刻到期的即期利率为 r，T * 时刻（T * > T）到期的即期利率为r * ，则t时刻的T * − T期间的远期利率RF应满足以下等式:
RF(T * − T) = r * (T * − t) − r(T − t)  　（1）
若式（1）不成立，就存在套利空间。
对RF(T * − T) = r * (T * − t) − r(T − t)变形可得：
（2）
这是远期利率的常用计算公式，进一步变形可得

（3）
如果即期利率期限结构在T * − T期间是向上倾斜的，即r * > r，则rF > r * ；
如果即期利率期限结构在T^*-T期间是向下倾斜的，即r * < r，则rF < r * 。
远期利率的公式
如以代表第 t-1年至第t年间的远期利率，St代表t年期即期利率，St − 1代表t-1年期即期利率，其一般计算式是：
（4）
举例说明：
已知2年期的即期利率为5%，3年期即期利率为6%，求第2年至第3年的远期利率是多少？
（5）
（6）
f2,3 = 8%  （7）
远期利率的重要性
在现代金融分析中，远期利率有着非常广泛的应用。它们可以预示市场对未来利率走势的期望，一直是中央银行制定和执行货币政策的参考工具。更重要的是, 在成熟市场中几乎所有利率衍生品的定价都依赖于远期利率。虽然我国目前还没有利率衍生品, 但随着金融全球化的发展，我国对外开放的进一步扩大和利率市场化改革的全面推进，引进这些金融工具是势在必行的。
远期对远期交易
1.借入长期、贷出短期的综合远期交易
如果某公司实际的资金需求期是未来的6－12个月的期间，那么在0时刻，借款方可以借入期限为12个月的资金，贷出期限为6个月的资金，这样他可以立即锁定将来6－12个月期间的借款利率。
例如，某客户向银行借款100万美元，借期6个月

4. 什么是即期利率与远期利率

即期利率是债券票面所标明的利息收益或购买债券时所获得的折价收益与债券当前价格的比率。是某一给定时点上无息证券的到期收益率。购买政府发行的有息债券，在债券到期后，债券持有人可以获得连本带利的一次性支付，一次性所得收益与本金的比率为即期利率。
远期利率是隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平。确定了收益率曲线后，所有的远期利率都可以根据收益率曲线上的即期利率求得，远期利率是和收益率曲线紧密相连的。

扩展资料：
即期利率和远期利率的区别在于计息日起点不同，即期利率的起点在当前时刻，而远期利率的起点在未来某一时刻。例如，当前时刻为2005年9月5日，这一天债券市场上不同剩余期限的几个债券品种的收益率就是即期利率。
在当前时刻，市场之所以会出现2年到期与1年到期的债券收益率不一样，主要是因为投资者认为第2年的收益率相对于第1年会发生变化。

参考资料来源：百度百科-即期利率
参考资料来源：百度百科-远期利率

5. 远期利率计算公式

远期利率计算公式：以储蓄利率为例：现行银行储蓄一年期利率为4.14，二年期利率为4.68，10000元，存一年本利和为（不计所得税等）10000×（1+0.0414）=10414元，存两年为10000×（1+0.0468）^2=10957.9元，如果储户先存一年，到期后立即将本利和再行存一年，则到期后，本利和为10000×（1+0.0414)^2=10845.14元，较两年期存款少得10957.9-10845.14=112.76元，之所以可以多得112.76元，是因为放弃了第二年期间对第一年本利和10414元的自由处置权，这就是说，较大的效益是产于第二年，如果说第一年应取4.14的利率，那么第二年的利率则是：（10957.9-10414）/10414×100%=5.22%，这个5.22%便是第二年的远期利率。拓展资料：每个银行的存款利率都不一样，通常各大银行的存款利率都是在央行的基准利率上，进行浮动得出的。目前央行的基准利率为：1、活期存款基准利率为0.35%;2、定期存款：三个月利率为1.10%;半年利率为1.30%;一年利率为1.50%;二年利率为2.10%;三年利率为2.75%。存款利率，是计算存款利息的标准。是指一定时期内利息的数额与存款金额的比率，亦称存款利息率。存款利率是银行吸收存款的一个经济杠杆，也是影响银行成本的一个重要因素。存款利率是国家根据客观经济条件、货币流通及市场物资供求等情况，并兼顾各方利益，有计划地确定的。2015年10月23日，央行公布降息降准的同时明确，不再对商业银行和农村合作金融机构等设置存款利率上限，至此利率管制基本取消，利率市场化改革进入了新阶段。存款利率单位为年利率，月利率，日利率(亦称年息率、月息率、日息率)。年利率按本金的百分之几表示，月利率按本金的千分之几表示; 日利率按本金的万分之几表示。习惯称利率为几厘几毫。2021年6月21日，部分银行将根据利率管理要求下调两年期及三年期大额存单产品利率。存款可按多种方式分类，如按产生方式可分为原始存款和派生存款，按期限可分为活期存款和定期存款，按存款者的不同，则可划分为单位存款和个人存款。个人存款即居民储蓄存款，是居民个人存入银行的货币。企业存款。这是国营企业、供销合作社和集体工业企业，由于销货收入同各项支出的时间不一致而产生的暂时闲置货币资金，还包括企业已经提取而未使用的各项专用基金，其中最重要的是固定资产折旧基金，还包括利润留成。企业存款的变化，取决于企业的生产商品购销规模和经营管理状况生产或商品流转扩大，企业存款就会增加，反之则下降;经营管理改善，资金周转加快，企业存款就会减少，反之则增加。企业存款中绝大部分是活期存款，只有少部分是定期存款：1、财政存款。银行代理国家金库，一切财政收支必须通过银行办理(见国家金库制度)。财政收入同支出在时间上往往是不一致的，在先收后支的情况下，暂时未用的资金就形成财政存款。2、基本建设存款用于基本建设而尚未支出的资金形成的存款3、农村存款。集体农业、乡镇企业和农村信用合作社在银行的存款，其中农村信用社存款占90%以上。4、其他的。

6. 远期利率的计算

根据公式（1+is*ts）*（1+if*tf）=1+il*tl
其中：is是直到交割日的货币市场利率；ts是从即期到交割日的时间
          if远期利率协议利率；tf是协议期间长度
          il是直到到期日的货币市场利率；tl是从即期到到期日的时间
代入公式：（1+4%*60/360）*（1+if*90/360）=1+6%*150/360
解得：if=7.28%

7. 计算远期利率？

远期利率是隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平。确定了收益率曲线后，所有的远期利率都可以根据收益率曲线上的即期利率求得，远期利率是和收益率曲线紧密相连的。在现代金融分析中，远期利率应用广泛。它们可以预示市场对未来利率走势的期望，是中央银行制定和执行货币政策的参考工具。在成熟市场中几乎所有利率衍生品的定价都依赖于远期利率。
以储蓄利率为例：
现行银行储蓄一年期利率为4.14，二年期利率为4.68，10000元，存一年本利和为（不计所得税等）10000×（1+0.0414）=10414元，存两年为10000×（1+0.0468）^2=10957.90元，如果储户先存一年，到期后立即将本利和再行存一年，则到期后，本利和为10000×（1+0.0414)^2=10845.14元，较两年期存款少得10957.90-10845.14=112.76元，连存两年期之所以可以多得112.76元，是因为放弃了第二年期间对第一年本利和10414元的自由处置权，这就是说，较大的效益是产于第二年，如果说第一年应取4.14的利率，那么第二年的利率则是：
（10957/10414-1)*100%=5.214%，这个5.214%便是第二年的远期利率。
现实意义
放弃了未来特定时间内的对特定货币,商品或其它资产的自由支配权,而获得的一笔额外收益.
比如,一笔2年期的定期存款,比一笔存款在一年定期满后,再取出来加上利息存入银行一年之后所获得的总收益要多.
这笔多出的收益,就是远期利率.反过来,你放弃了一年后自由支配这笔资金的成本就是这部分收益.
远期利率与即期利率的区别：
他们的区别在于计息日的起点不同，即期利率的起点在当期时刻，而远期利率的起点在未来的某一时刻！

8. 什么是即期利率与远期利率

即期利率是债券票面所标明的利息收益或购买债券时所获得的折价收益与债券当前价格的比率。是某一给定时点上无息证券的到期收益率。购买政府发行的有息债券，在债券到期后，债券持有人可以获得连本带利的一次性支付，一次性所得收益与本金的比率为即期利率。
远期利率是隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平。确定了收益率曲线后，所有的远期利率都可以根据收益率曲线上的即期利率求得，远期利率是和收益率曲线紧密相连的。

扩展资料：
即期利率和远期利率的区别在于计息日起点不同，即期利率的起点在当前时刻，而远期利率的起点在未来某一时刻。例如，当前时刻为2005年9月5日，这一天债券市场上不同剩余期限的几个债券品种的收益率就是即期利率。
在当前时刻，市场之所以会出现2年到期与1年到期的债券收益率不一样，主要是因为投资者认为第2年的收益率相对于第1年会发生变化。

参考资料来源：百度百科-即期利率
参考资料来源：百度百科-远期利率