无穷递缩等比数列极限公式

1. 无穷递缩等比数列极限公式

1、单调函数才有反函数。
2、在(-∞,0)上递减，在[0,+∞)上递增的函数，比如开口向上的二次函数不存在反函数。
3、分段函数只要不是单调的，即存在对于两个不同的x对应的y相等时，就不存在反函数。
4、无穷递缩等比数列，设首项为a，公比为q，
则它当n趋向正无穷时的求和公式是：
S=a/(1-q)。
谢谢！

2. 无穷递缩等比数列的求和公式。S=a1/(1-q) 为什么是这样呢？

因为是无穷递缩等比数列,
所以q<0,
所以q^n当n趋于无穷大时q^n趋于0,
即1-q^n趋于1,
所以无穷递缩等比数列的求和公式为S=a1/(1-q).

3. 如何用∑求数列的和与积？请举例说明！ （并请附上∑的求和公式，例如无穷递缩等比数列求和公式）

其中公比q是第2项/首项，也就是后一项除以前一项第一个公式是当N为具体数时使用，也就是一般的求和第二个公式是当N为无穷时使用，也就是求极限时使用

4. 无穷递缩等比数列的求和公式我Sn=a1(1-q^n)/(1-q)和求和公式S=a1/(1-q)，到底2个公式是什么公式？

第一个是等比数列求和啊 是有限项求和
既然你说了是无穷数列 而且公比小于1 那么求和就是求n趋于无穷时的极限 由于公比绝对值小于1 q^n的极限是0 所以才得到后面的那个式子

公比当然是第二项除以第一项

5. 无穷递缩等比数列

首先，计算公式应为1*(1-1/4)*(1-1/9)*...*(1-1/(n*n))
而最后剩余的部分，即为n趋向于无穷时上式的值。
将各部分通分，然后分子分解成(n-1)*(n+1)的形式，
可知最后的值为(n+1)/2n，这即为n次后剩余的长度。
n趋向于无穷时，值为1/2。
这里，认为原长为1，如果改为a的话，将值再乘以a即可。

6. 无穷递缩等比数列和收敛数列的关系

原式=lim(n→∞) a1/(1-q)
=1/2

a1=(1-q)/2
0<|q|<1
0<q<1或-1<q<0
算

7. 无穷等比数列 无穷递减等比数列 无穷递缩等比数列各是什么意思请举例说一下 谢谢

无穷等比数列就是项数无限多，如an=3×3^(n-1)。无穷递减等比数列就是公比q的范围是0＜q＜1，如an=3×(1/3)^(n-1)。无穷递缩等比数列就是｜q｜＜1，如an=3×(1/3)^(n-1)或an=3×(-1/3)^(n-1)

无穷递缩等比数列有时也是无穷递减等比数列

希望我的回答对您有帮助

8. 已知一个无穷递缩等比数列所有项和为1，各项的平方和为3分之1.求这个数列的首相和公比。并写出这个数列

设求这个数列的首相和公比分别为 a1,q
所有项和为1 ： a1/(1-q)=1
各项的平方和为3分之1.：a1^2/(1-q^2)=1/3
a1=1-q
(1-q)^2/(1-q^2)=1/3
(1-q)/(1+q)=1/3
3-3q=1+q
q=1/2
a1=1/2
所以a1=1/2,q=1/2